home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / ztprfs.z / ztprfs
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  5.6 KB  |  199 lines

  1.  
  2.  
  3.  
  4. ZZZZTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333SSSS))))                                                          ZZZZTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      ZTPRFS - provide error bounds and backward error estimates for the
  10.      solution to a system of linear equations with a triangular packed
  11.      coefficient matrix
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE ZTPRFS( UPLO, TRANS, DIAG, N, NRHS, AP, B, LDB, X, LDX, FERR,
  15.                         BERR, WORK, RWORK, INFO )
  16.  
  17.          CHARACTER      DIAG, TRANS, UPLO
  18.  
  19.          INTEGER        INFO, LDB, LDX, N, NRHS
  20.  
  21.          DOUBLE         PRECISION BERR( * ), FERR( * ), RWORK( * )
  22.  
  23.          COMPLEX*16     AP( * ), B( LDB, * ), WORK( * ), X( LDX, * )
  24.  
  25. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  26.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  27.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  28.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  29.  
  30.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  31.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  32.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  33.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  34.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  35.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  36.      calls cannot be mixed.
  37.  
  38. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  39.      ZTPRFS provides error bounds and backward error estimates for the
  40.      solution to a system of linear equations with a triangular packed
  41.      coefficient matrix. The solution matrix X must be computed by ZTPTRS or
  42.      some other means before entering this routine.  ZTPRFS does not do
  43.      iterative refinement because doing so cannot improve the backward error.
  44.  
  45.  
  46. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  47.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  48.              = 'U':  A is upper triangular;
  49.              = 'L':  A is lower triangular.
  50.  
  51.      TRANS   (input) CHARACTER*1
  52.              Specifies the form of the system of equations:
  53.              = 'N':  A * X = B     (No transpose)
  54.              = 'T':  A**T * X = B  (Transpose)
  55.              = 'C':  A**H * X = B  (Conjugate transpose)
  56.  
  57.      DIAG    (input) CHARACTER*1
  58.              = 'N':  A is non-unit triangular;
  59.              = 'U':  A is unit triangular.
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ZZZZTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333SSSS))))                                                          ZZZZTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      N       (input) INTEGER
  75.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  76.  
  77.      NRHS    (input) INTEGER
  78.              The number of right hand sides, i.e., the number of columns of
  79.              the matrices B and X.  NRHS >= 0.
  80.  
  81.      AP      (input) COMPLEX*16 array, dimension (N*(N+1)/2)
  82.              The upper or lower triangular matrix A, packed columnwise in a
  83.              linear array.  The j-th column of A is stored in the array AP as
  84.              follows:  if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j;
  85.              if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.  If
  86.              DIAG = 'U', the diagonal elements of A are not referenced and are
  87.              assumed to be 1.
  88.  
  89.      B       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDB,NRHS)
  90.              The right hand side matrix B.
  91.  
  92.      LDB     (input) INTEGER
  93.              The leading dimension of the array B.  LDB >= max(1,N).
  94.  
  95.      X       (input) COMPLEX*16 array, dimension (LDX,NRHS)
  96.              The solution matrix X.
  97.  
  98.      LDX     (input) INTEGER
  99.              The leading dimension of the array X.  LDX >= max(1,N).
  100.  
  101.      FERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  102.              The estimated forward error bound for each solution vector X(j)
  103.              (the j-th column of the solution matrix X).  If XTRUE is the true
  104.              solution corresponding to X(j), FERR(j) is an estimated upper
  105.              bound for the magnitude of the largest element in (X(j) - XTRUE)
  106.              divided by the magnitude of the largest element in X(j).  The
  107.              estimate is as reliable as the estimate for RCOND, and is almost
  108.              always a slight overestimate of the true error.
  109.  
  110.      BERR    (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (NRHS)
  111.              The componentwise relative backward error of each solution vector
  112.              X(j) (i.e., the smallest relative change in any element of A or B
  113.              that makes X(j) an exact solution).
  114.  
  115.      WORK    (workspace) COMPLEX*16 array, dimension (2*N)
  116.  
  117.      RWORK   (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  118.  
  119.      INFO    (output) INTEGER
  120.              = 0:  successful exit
  121.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. ZZZZTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333SSSS))))                                                          ZZZZTTTTPPPPRRRRFFFFSSSS((((3333SSSS))))
  137.  
  138.  
  139.  
  140. SEE ALSO
  141.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  142.  
  143.      This man page is available only online.
  144.  
  145.  
  146.  
  147.  
  148.  
  149.  
  150.  
  151.  
  152.  
  153.  
  154.  
  155.  
  156.  
  157.  
  158.  
  159.  
  160.  
  161.  
  162.  
  163.  
  164.  
  165.  
  166.  
  167.  
  168.  
  169.  
  170.  
  171.  
  172.  
  173.  
  174.  
  175.  
  176.  
  177.  
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 3333
  196.  
  197.  
  198.  
  199.